Hình học Euclid dựa trên cơ sở công nhận, không cần chứng minh hệ thống các tiên đề sau:

• Hai điểm bất kỳ không trùng nhau xác định một đường thẳng và chỉ duy nhất một đường thẳng đó.
• Ba điểm bất kỳ không thẳng hàng (hay không nằm trên một đường thẳng) xác định một và chỉ duy nhất một mặt phẳng.
• Nếu có ít nhất hai điểm khác nhau của một đường thẳng mà cùng thuộc về một mặt phẳng thì mọi điểm của đường thẳng đó đều thuộc về mặt phẳng đó.
• Nếu hai mặt phẳng có một điểm chung thì chúng ít nhất còn có một điểm chung nữa.
• Từ một điểm ngoài một đường thẳng, có thể vẽ được một và chỉ duy nhất một đường thẳng song song với đường thẳng đó. (Tiên đề song song)